Вариант 4. №3. Найдите значение выражения: \(\frac{5!\cdot7!}{6!\cdot3!}\).

Сократим факториалы, используя \(6!=6\cdot5!\) и \(7!=7\cdot6\cdot5!\):

\[\frac{5!\cdot7!}{6!\cdot3!}=\frac{7!}{6\cdot3!}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4}{6}=140.\]

Ответ: 140.