Вариант 4. 3. В треугольнике ABC проведена высота AH. Какую задачу выполняет эта высота? Проведите краткий анализ.

Высота \(AH\) проводится из вершины A перпендикулярно прямой BC, поэтому \(AH\perp BC\). Она делит треугольник на прямоугольные треугольники ABH и ACH (если H лежит на отрезке BC), что позволяет применять свойства прямоугольных треугольников. Кроме того, высота используется для вычисления площади: \(S_{ABC}=\frac12\,BC\cdot AH\). В тупоугольном треугольнике основание высоты может лежать на продолжении BC.