Вариант 5. 3. В треугольнике ABC все стороны равны, проведены три биссектрисы. В какой точке они пересекаются? Какое свойство этой точки имеет?

Три биссектрисы пересекаются в одной точке — центре вписанной окружности, или инцентре. Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника, поэтому является центром окружности, вписанной в треугольник. В равностороннем треугольнике она также совпадает с центром описанной окружности, точкой пересечения медиан и высот.