Вариант 4. 5. Упростить: $\frac{(b-5)^2}{b^2-25}-\frac{b^2-25}{b^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 5. Упростить: $\frac{(b-5)^2}{b^2-25}-\frac{b^2-25}{b^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем дроби с одинаковым знаменателем и раскладываем разность квадратов:

$\frac{(b-5)^2-(b^2-25)}{b^2-25}=\frac{b^2-10b+25-b^2+25}{(b-5)(b+5)}$.

Упрощаем числитель и сокращаем общий множитель:

$\frac{-10b+50}{(b-5)(b+5)}=\frac{-10(b-5)}{(b-5)(b+5)}=-\frac{10}{b+5}$.

Из исходного знаменателя следует, что $b\ne5$ и $b\ne-5$.

Ответ: $-\frac{10}{b+5}$, $b\ne\pm5$.

Вариант 4. 5. Упростить: \(\frac{(b-5)^2}{b^2-25}-\frac{b^2-25}{b^2-25}\).