Вариант 4. 7*. Одновременно из двух городов навстречу друг другу вышли два теплохода: один со скоростью x км/ч, другой — y км/ч. Через t ч теплоходы встретились. За какое время катер, идущий со скоростью v км/ч, сможет преодолеть это расстояние между городами? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при x = 17,4; y = 15,8; t = 9; v = 50.

Скорость сближения теплоходов равна \(x+y\), поэтому расстояние между городами составляет \((x+y)t\). Время, за которое катер пройдёт это расстояние со скоростью \(v\), равно \(\frac{(x+y)t}{v}\).

Подставим значения: \(\frac{(17{,}4+15{,}8)\cdot9}{50}=\frac{33{,}2\cdot9}{50}=\frac{298{,}8}{50}=5{,}976\) ч.

Ответ: выражение \(\frac{(x+y)t}{v}\); значение — 5,976 ч.