Вариант 5. 2. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная. Угол при вершине D равен:

\(∠ADC=∠BDA+∠BDC=14°+106°=120°\).

Углы при одном основании равны, поэтому \(∠A=∠D=120°\), а \(∠B=180°-120°=60°\).

В треугольнике ABD:

\(∠ABD=180°-∠BAD-∠BDA=180°-120°-14°=46°\).

Ответ: 46°.