Вариант 5. Задания № 1–4: упростите выражение; задания № 5–6: вычислите. 1) √72k − √18k + 2√2k; 2) √98 + √72 − √200; 3) 3√12 + 2√27 − 5√3; 4) (√8 − √2)²; 5) (2√6 − 3)(2√6 + 3); 6) (√15 + √2)(√15 − √2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{72k}-\sqrt{18k}+2\sqrt{2k}=6\sqrt{2k}-3\sqrt{2k}+2\sqrt{2k}=5\sqrt{2k}\).
\(\sqrt{98}+\sqrt{72}-\sqrt{200}=7\sqrt2+6\sqrt2-10\sqrt2=3\sqrt2\).
\(3\sqrt{12}+2\sqrt{27}-5\sqrt3=6\sqrt3+6\sqrt3-5\sqrt3=7\sqrt3\).
\((\sqrt8-\sqrt2)^2=(2\sqrt2-\sqrt2)^2=(\sqrt2)^2=2\).
\((2\sqrt6-3)(2\sqrt6+3)=24-9=15\).
\((\sqrt{15}+\sqrt2)(\sqrt{15}-\sqrt2)=15-2=13\).

Ответ: 1) \(5\sqrt{2k}\); 2) \(3\sqrt2\); 3) \(7\sqrt3\); 4) \(2\); 5) \(15\); 6) \(13\).