Вариант 6. Задания № 1–4: упростите выражение; задания № 5–6: вычислите. 1) √48p − √12p + √27p; 2) √250 − √90 + √40; 3) √200 − 3√18 + √50; 4) (2√5 − √10)²; 5) (5 − √14)(5 + √14); 6) (√17 + 2)(√17 − 2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{48p}-\sqrt{12p}+\sqrt{27p}=4\sqrt{3p}-2\sqrt{3p}+3\sqrt{3p}=5\sqrt{3p}\).
\(\sqrt{250}-\sqrt{90}+\sqrt{40}=5\sqrt{10}-3\sqrt{10}+2\sqrt{10}=4\sqrt{10}\).
\(\sqrt{200}-3\sqrt{18}+\sqrt{50}=10\sqrt2-9\sqrt2+5\sqrt2=6\sqrt2\).
\((2\sqrt5-\sqrt{10})^2=20-4\sqrt{50}+10=30-20\sqrt2\).
\((5-\sqrt{14})(5+\sqrt{14})=25-14=11\).
\((\sqrt{17}+2)(\sqrt{17}-2)=17-4=13\).

Ответ: 1) \(5\sqrt{3p}\); 2) \(4\sqrt{10}\); 3) \(6\sqrt2\); 4) \(30-20\sqrt2\); 5) \(11\); 6) \(13\).