Вариант 6. 3. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 36 см и 42 см, если один из углов равен 120°.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон:

\((42-36)/2=3\) см.

Угол 120° смежен с острым углом 60°. В прямоугольном треугольнике проекция боковой стороны на основание равна 3 см и является прилежащим катетом к углу 60°. Поэтому длина боковой стороны равна \(3/\cos 60°=6\) см.

Ответ: по 6 см.