Вариант 6. 4. Биссектриса угла ABC параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке H; AH = 4,5 см и HD = 2,5 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как AD ∥ BC, а BH — биссектриса угла ABC, то ∠ABH = ∠BHA. Следовательно, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 4,5 см.

Сторона \(AD=AH+HD=4,5+2,5=7\) см. Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(4,5+7)=23\) см.

Ответ: 23 см.