Вариант 7. 2. Решите уравнение относительно буквы x: (x − b)/a = (x + b)/b − 2.

Уравнение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\). Упростим правую часть: \(\frac{x+b}{b}-2=\frac{x-b}{b}\).

Получаем \(\frac{x-b}{a}=\frac{x-b}{b}\). Умножим на \(ab\): \(b(x-b)=a(x-b)\), то есть \((b-a)(x-b)=0\).

Если \(a=b\), равенство верно при любом \(x\). Если \(a\ne b\), то \(x-b=0\), поэтому \(x=b\).

Ответ: при \(a=b\ne0\) — любое \(x\); при \(a\ne b\), \(a,b\ne0\), — \(x=b\).