Вариант 7. 2. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в пять раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.

Суммы пар вертикальных углов равны, поэтому речь идёт о двух парах смежных углов: их суммы равны 180°. Обозначим меньший угол через x°, а больший — через y°. По условию сумма меньшей пары в пять раз меньше суммы большей пары, значит 2y = 5 · 2x. Также x + y = 180°.

Из 2y = 10x получаем y = 5x. Тогда x + 5x = 180°, откуда x = 30°, y = 150°. Вертикальные углы равны.

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.