Вариант 7. №3. \(\dfrac{x^2-4x+3}{x-2}=x-1\)

Область допустимых значений: \(x\ne2\).

Умножим обе части на \(x-2\), учитывая ОДЗ: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-2)\).

Раскроем скобки и упростим: \(x^2-4x+3=x^2-3x+2\), откуда \(-x+1=0\) и \(x=1\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=1\).