Вариант 8. Представьте в виде дроби: 4. \(\left(\frac{n-8}{n-9}\right):\left(n+\frac{n}{8-n}\right)\)

Упростим вторую скобку:

\(n+\frac{n}{8-n}=\frac{n(8-n)+n}{8-n}=\frac{n(9-n)}{8-n}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{n-8}{n-9}:\frac{n(9-n)}{8-n}=\frac{n-8}{n-9}\cdot\frac{8-n}{n(9-n)}\).

Так как \(n-8=-(8-n)\) и \(n-9=-(9-n)\), получаем \(\frac{(8-n)^2}{n(9-n)^2}\).

Из исходного выражения исключаются значения \(n=9\), \(n=8\) и \(n=0\).

Ответ: \(\frac{(8-n)^2}{n(9-n)^2}\), где \(n\ne0,8,9\).