Вариант А1. 3) Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и A1B1C1, у которых гипотенузы AB = A1B1 и острые углы A = A1. Так как сумма углов треугольника равна 180°, а углы C и C1 прямые (равны 90°), то углы B и B1 также равны (B = B1 = 90° - A). Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны по гипотенузе и прилежащему к ней острому углу (второй признак равенства треугольников).