Вариант А1. 1. Упростите выражения: а) 4√2 + √50 − √18; б) √3 · (2√3 + √12); в) (√5 − 2)²; г) (√3 − √2)(√3 + √2).

1. Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).

   \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=6\sqrt{2}\).

2. Упрощаем корень и раскрываем скобки: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), поэтому \(\sqrt{3}(2\sqrt{3}+2\sqrt{3})=\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}=12\).

3. Применяем формулу квадрата разности: \((\sqrt{5}-2)^2=5-4\sqrt{5}+4=9-4\sqrt{5}\).

4. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})=3-2=1\).

Ответ: а) \(6\sqrt{2}\); б) \(12\); в) \(9-4\sqrt{5}\); г) \(1\).