Вариант А2. 1. Упростите выражения: а) 7√3 − √48 + √27; б) √2(√8 + 4√2); в) (√3 + 5)²; г) (√5 + √3)(√5 − √3).

1. Упрощаем корни: \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Тогда \(7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

2. Раскрываем скобки: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}+4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{16}+8=12\).

3. Применяем формулу квадрата суммы: \((\sqrt{3}+5)^2=3+10\sqrt{3}+25=28+10\sqrt{3}\).

4. Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=5-3=2\).

Ответ: а) \(6\sqrt{3}\); б) \(12\); в) \(28+10\sqrt{3}\); г) \(2\).