Вариант А1. 2. Дан угол BOC и точка A, лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч AF, который пересекал бы луч OC, но не пересекал луч OB. б) Постройте луч OD так, чтобы угол DOB был развёрнутым. в) Лежит ли точка A во внутренней области угла COD?

а) Проведём из точки A луч AF так, чтобы он пересёк луч OC и проходил внутри угла BOC. До луча OB такой луч не доходит, поэтому луч OB не пересекает.

б) Чтобы угол DOB был развёрнутым, луч OD должен быть продолжением луча OB за вершину O в противоположную сторону.

в) Луч OD является продолжением луча OB, поэтому внутренняя область угла COD включает внутреннюю область угла COB. Так как точка A лежит внутри угла BOC, она лежит и во внутренней области угла COD.

Ответ: а) построение указанного луча AF; б) OD — продолжение OB; в) да.