Вариант А1. 2. В параллелограмме ABCD \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\). Выразите векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) через векторы \(\vec a\) и \(\vec b\).

1. По правилу сложения векторов вдоль пути \(A\to B\to C\): \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\). В параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=\vec b\), поэтому \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\).
2. \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\), причём \(\overrightarrow{BA}=-\vec a\). Следовательно, \(\overrightarrow{BD}=\vec b-\vec a\).

Ответ: \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\), \(\overrightarrow{BD}=\vec b-\vec a\).