Вариант А2. 3. В прямоугольнике ABCD диагональ равна 25 см, AB = 7 см. Найдите \(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны и направлены противоположно, поэтому \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\). Следовательно, \(-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}=\vec 0\), и выражение равно \(\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC\).

По теореме Пифагора для прямоугольника: \(BC=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24\) см.

Ответ: 24 см.