Вариант А2. 3. Привезённые в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками. а) Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку? б) Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 80 учениками?

а) Число учеников должно быть общим делителем 112 и 140. НОД(112, 140) = 28, поэтому наибольшее количество учеников — 28.

б) Искомое количество должно делиться и на 25, и на 80. НОК(25, 80) = 2⁴ · 5² = 400.

Ответ: а) 28 учеников; б) 400 тетрадей.