Вариант А1. 3. Упростите выражение: 3/(x + 3) + 3/(x² − 3x) + 2x/(9 − x²).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-3x=x(x-3)\), \(9-x^2=-(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\).

\[\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{2x}{9-x^2}=\frac{3x(x-3)+3(x+3)-2x^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x(x+3)}.\]

Сокращение выполнено при условии, что знаменатели исходного выражения не равны нулю: \(x\ne-3, 0, 3\).

Ответ: \(\dfrac{x-3}{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).