Вариант А2. 3. Упростите выражение: 1/(x + 2) + 2/(x² − 2x) − 4/(4 − x²).

Разложим знаменатели: \(x^2-2x=x(x-2)\), \(4-x^2=-(x-2)(x+2)\). Общий знаменатель — \(x(x-2)(x+2)\).

\[\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x^2-2x}-\frac{4}{4-x^2}=\frac{x(x-2)+2(x+2)+4x}{x(x-2)(x+2)}=\frac{(x+2)^2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{x(x-2)}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю при \(x\ne-2,0,2\).

Ответ: \(\dfrac{x+2}{x(x-2)}\), где \(x\ne-2,0,2\).