Вариант А1. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{DA}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=4$, $|\vec{b}|=2$. Выразите вектор $\overrightarrow{AC}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А1. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{DA}=\vec{b}$,…$ Фото задания

Вариант А1. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$, $\overrightarrow{DA}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=4$, $|\vec{b}|=2$. Выразите вектор $\overrightarrow{AC}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Accepted Answer

По правилу сложения векторов по пути $A\to B\to C$: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$. В параллелограмме $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$, а $\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{DA}=-\vec{b}$.

Следовательно, $\overrightarrow{AC}=\vec{a}-\vec{b}$. Длины векторов для этого выражения не требуются.

Ответ: $\overrightarrow{AC}=\vec{a}-\vec{b}$.

Вариант А1. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; \(\overrightarrow{AB}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{DA}=\vec{b}\), \(|\vec{a}|=4\), \(|\vec{b}|=2\). Выразите вектор \(\overrightarrow{AC}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Ответ: