Вариант А2. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{BA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$. Выразите вектор $\overrightarrow{AC}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант А2. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{BA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$,…$ Фото задания

Вариант А2. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; $\overrightarrow{BA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$. Выразите вектор $\overrightarrow{AC}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Accepted Answer

По правилу треугольника $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$. Здесь $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}=-\vec{a}$, а в параллелограмме $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=\vec{b}$.

Значит, $\overrightarrow{AC}=-\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}-\vec{a}$. Длины векторов для выражения не нужны.

Ответ: $\overrightarrow{AC}=\vec{b}-\vec{a}$.

Вариант А2. 4. Пусть ABCD — параллелограмм; \(\overrightarrow{BA}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{AD}=\vec{b}\), \(|\vec{a}|=3\), \(|\vec{b}|=5\). Выразите вектор \(\overrightarrow{AC}\) через векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Ответ: