Вариант А1. 4. Решите уравнение: \(\frac{3}{7}x-2\frac{1}{6}=5\frac{1}{3}\).

Перенесём смешанное число в правую часть, прибавив его к обеим частям уравнения:

\(\frac{3}{7}x=5\frac{1}{3}+2\frac{1}{6}=\frac{16}{3}+\frac{13}{6}=\frac{32}{6}+\frac{13}{6}=\frac{45}{6}=\frac{15}{2}\).

Разделим обе части на \(\frac{3}{7}\): \(x=\frac{15}{2}:\frac{3}{7}=\frac{15}{2}\cdot\frac{7}{3}=\frac{35}{2}=17\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=17\frac{1}{2}\).