Вариант А2. 3. На полке 32 книги, причём книги в мягком переплёте составляют \(\frac{7}{9}\) числа книг в твёрдом переплёте. Сколько книг в твёрдом переплёте на полке?

Пусть книг в твёрдом переплёте \(x\). Тогда книг в мягком переплёте \(\frac{7}{9}x\), а всего 32.

Составим уравнение: \(x+\frac{7}{9}x=32\). Тогда \(\frac{16}{9}x=32\), откуда \(x=32\cdot\frac{9}{16}=18\).

Проверка: в мягком переплёте \(\frac{7}{9}\cdot18=14\) книг, и \(18+14=32\).

Ответ: 18 книг в твёрдом переплёте.