Вариант А2. 1. DABC — треугольная пирамида. Точки K и M — середины рёбер AB и BC соответственно. Назовите вектор с началом и концом в вершинах DABC или данных точках, равный: а) 2MC; б) AC + CD; в) BM − AM; г) 1/2 BA + KC + CD.

1. Так как M — середина BC, то \(\overrightarrow{MC}=\frac12\overrightarrow{BC}\). Поэтому \(2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\).
2. По правилу треугольника \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).
3. \(\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BA}\).
4. Так как K — середина AB, \(\overrightarrow{KC}=\frac12(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC})\). Тогда
   \[\frac12\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{CD}=\frac12\overrightarrow{BA}+\frac12(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{BC}\); б) \(\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{BA}\); г) \(\overrightarrow{AD}\).