Вариант А2, 3. Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) высотой 4 см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной развёртки.

Осевое сечение — квадрат, поэтому его сторона равна высоте 4 см. Ширина осевого сечения — диаметр основания, значит диаметр основания равен 4 см, а радиус — 2 см.

После разреза по образующей развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и длине окружности основания. Длина окружности равна 2πr = 4π см.

Площадь развёртки: S = 4 · 4π = 16π см².

Ответ: 16π см².