Вариант А2, Задача 2: Сравните значения выражений: \(2\sqrt{6}\) и \(4\sqrt{2}\).

Решение:

Чтобы сравнить \(2\sqrt{6}\) и \(4\sqrt{2}\), возведём оба выражения в квадрат:

\((2\sqrt{6})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24\)

\((4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\)

Так как \(24 < 32\), то \(2\sqrt{6} < 4\sqrt{2}\).

Ответ: \(2\sqrt{6} < 4\sqrt{2}\).