Вариант А2, Задача 3: Решите уравнения: a) \(\sqrt{x} = 6\) б) \(x^2 = 6\) в) \(x^2 = -6\) г) \(x^2 - 1,21 = 0\)

Решение:

1. а) \(\sqrt{x} = 6\). Возведём обе части уравнения в квадрат: \((\sqrt{x})^2 = 6^2 \implies x = 36\).
2. б) \(x^2 = 6\). Извлечём квадратный корень из обеих частей: \(x = \pm\sqrt{6}\).
3. в) \(x^2 = -6\). Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.
4. г) \(x^2 - 1,21 = 0\). \(x^2 = 1,21\). Извлечём квадратный корень из обеих частей: \(x = \pm\sqrt{1,21} = \pm 1,1\).

Ответ: а) 36; б) \(\pm\sqrt{6}\); в) нет действительных корней; г) \(\pm 1,1\).