Вариант Б1. 1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ABD = 48°. Найти: ∠COD, ∠CAD. Точка O — точка пересечения диагоналей.

В треугольнике ABD угол A прямой, поэтому

\(\angle ADB=90^\circ-48^\circ=42^\circ\).

В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами равные углы, поэтому \(\angle CAD=\angle ADB=42^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно точки O, поэтому угол между лучами OC и OD вдвое больше угла между диагональю AC и стороной AD:

\(\angle COD=2\angle CAD=2\cdot42^\circ=84^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=84^\circ\), \(\angle CAD=42^\circ\).