Вариант Б2. 1. Дано: ABCD — прямоугольник; ∠AOB = 36°. Найти: ∠CAD, ∠BDC. Точка O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно точки O, поэтому угол между диагоналями вдвое больше угла, который диагональ AC образует со стороной AD:

\(\angle CAD=\angle AOB:2=36^\circ:2=18^\circ\).

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, поэтому диагонали образуют с параллельными сторонами равные углы:

\(\angle BDC=\angle CAD=18^\circ\).

Ответ: \(\angle CAD=18^\circ\), \(\angle BDC=18^\circ\).