Вариант Б1. 1. Решите неравенства: а) (2x + 3)(x − 1) < 0; б) x(4 − x)(x + 1) ≥ 0; в) −(2x − 4)/(x + 5) > 0.

а) Нули множителей: \(-\dfrac{3}{2}\) и \(1\). Произведение отрицательно между корнями: \(x\in\left(-\dfrac{3}{2};1\right)\).

б) Нули множителей: \(-1\), \(0\), \(4\). По знакам множителей произведение неотрицательно на промежутках \((-\infty;-1]\) и \([0;4]\).

в) Область допустимых значений: \(x\ne-5\). Неравенство равносильно \(-2\dfrac{x-2}{x+5}>0\), то есть \(\dfrac{x-2}{x+5}<0\). Дробь отрицательна между критическими точками \(-5\) и \(2\).

Ответ: а) \(\left(-\dfrac{3}{2};1\right)\); б) \((-\infty;-1]\cup[0;4]\); в) \((-5;2)\).