Вариант Б1. 1. Решите неравенства: а) (3x − 6)(x − x²) > 0; б) (x² − 25)(x² − 6x + 5) ≤ 0; в) (x⁴ − 9x²)(−x² − 3) ≥ 0.

а) Разложим на множители: \((3x-6)(x-x^2)=-3x(x-1)(x-2)\). Поэтому нужно решить \(x(x-1)(x-2)<0\). По знакам на промежутках, разделённых корнями \(0,1,2\), получаем \(x\in(-\infty;0)\cup(1;2)\).

б) Разложим: \((x^2-25)(x^2-6x+5)=(x-5)^2(x+5)(x-1)\). Квадратный множитель неотрицателен. Произведение не положительно на \([-5;1]\), а при \(x=5\) также равно нулю.

в) Множитель \(-x^2-3\) всегда отрицателен, поэтому произведение неотрицательно, когда \(x^4-9x^2\le0\). Имеем \(x^2(x^2-9)\le0\), откуда \(-3\le x\le3\).

Ответ: а) \((-\infty;0)\cup(1;2)\); б) \([-5;1]\cup\{5\}\); в) \([-3;3]\).