Вариант Б1. 1. Выполните действия: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в) $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3$; г) $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$. 2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{c^3+7c^2}{2b}:\frac{49-c^2}{4b^2}$; б) $\frac{3m-6n}{mn}:(m^2-4mn+4n^2)$; в) $\frac{ax-3a}{2x+6}:\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}$; г) $\frac{a^3+1}{a-1}:\frac{a^2-a+1}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б1. 1. Выполните действия: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$;…$ Фото задания

Вариант Б1. 1. Выполните действия: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в) $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3$; г) $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$. 2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{c^3+7c^2}{2b}:\frac{49-c^2}{4b^2}$; б) $\frac{3m-6n}{mn}:(m^2-4mn+4n^2)$; в) $\frac{ax-3a}{2x+6}:\frac{9-x^2}{x^2+6x+9}$; г) $\frac{a^3+1}{a-1}:\frac{a^2-a+1}{a^2-1}$.

Accepted Answer

1. Раскладываем выражения на множители и сокращаем:

а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}=\frac{4x}{b^3}$.

б) $\frac{2}{(3a-b)(3a+b)}\cdot2(3a-b)=\frac{4}{3a+b}$.

в) $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3=-\frac{8a^{12}}{27b^6}$.

г) $\frac{x(x-4)(x+4)}{3xy}\cdot\frac{6y}{2(x+4)}=x-4$.

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь:

а) $-\frac{c^2(c+7)}{2b}\cdot\frac{4b^2}{(7-c)(7+c)}=-\frac{2bc^2}{7-c}$.

б) $\frac{3(m-2n)}{mn}\cdot\frac{1}{(m-2n)^2}=\frac{3}{mn(m-2n)}$.

в) $\frac{a(x-3)}{2(x+3)}\cdot\frac{(x+3)^2}{(3-x)(3+x)}=-\frac{a}{2}$.

г) $\frac{(a+1)(a^2-a+1)}{a-1}\cdot\frac{a^2-1}{a^2-a+1}=(a+1)^2$.

Ответ: