Вариант Б1, № 1. Выполните действия: а) $\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}$; б) $\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б1, № 1. Выполните действия: а) $\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

$\frac{2x+17-(10+x)}{49-x^2}=\frac{x+7}{(7-x)(7+x)}=\frac{1}{7-x}$.

Исходный знаменатель не должен равняться нулю: $x\ne 7$ и $x\ne -7$.

б) Так как $3-y=-(y-3)$, получаем:

$\frac{y^2-8y}{y-3}+\frac{9+2y}{y-3}=\frac{y^2-6y+9}{y-3}=\frac{(y-3)^2}{y-3}=y-3$.

При этом $y\ne 3$.

Ответ: а) $\frac{1}{7-x}$, $x\ne\pm7$; б) $y-3$, $y\ne3$.

Вариант Б1, № 1. Выполните действия: а) \(\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}\); б) \(\frac{y^2-8y}{y-3}-\frac{9+2y}{3-y}\).