Вариант Б2, № 1. Выполните действия: а) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; б) $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант Б2, № 1. Выполните действия: а) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем знаменатель на множители:

$\frac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}=\frac{-x-5}{(x-5)(x+5)}=\frac{-1}{x-5}=\frac{1}{5-x}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne5$ и $x\ne-5$.

б) Учитываем, что $6-y=-(y-6)$:

$\frac{y^2+30}{y-6}+\frac{6-12y}{y-6}=\frac{y^2-12y+36}{y-6}=\frac{(y-6)^2}{y-6}=y-6$.

Знаменатели исходного выражения требуют $y\ne6$.

Ответ: а) $\frac{1}{5-x}$, $x\ne\pm5$; б) $y-6$, $y\ne6$.

Вариант Б2, № 1. Выполните действия: а) \(\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}\); б) \(\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}\).