Вариант Б1. 4. Разложите вектор \(\vec d\) по векторам \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(\vec d\{−10;5\}\).

Пусть \(\vec d=\alpha\vec a+\beta\vec b\). По координатам получаем \((−10;5)=\alpha(−5;1)+\beta(0;−3)\).

1. Из первой координаты: \(−5\alpha=−10\), поэтому \(\alpha=2\).

2. Из второй координаты: \(2−3\beta=5\), поэтому \(\beta=−1\).

Ответ: \(\vec d=2\vec a−\vec b\).