Вариант Б2. 4. Разложите вектор \(\vec d\) по векторам \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(\vec d\{−5;7\}\).

Пусть \(\vec d=\alpha\vec a+\beta\vec b\). По координатам получаем \((−5;7)=\alpha(−5;1)+\beta(0;−3)\).

1. Из первой координаты: \(−5\alpha=−5\), поэтому \(\alpha=1\).

2. Из второй координаты: \(1−3\beta=7\), поэтому \(\beta=−2\).

Ответ: \(\vec d=\vec a−2\vec b\).