Вариант B1, Задание 4: Найдите x из пропорции: (2/3x) : 8 = 4 : (3/8 : 5/4)

Решение:

Перепишем пропорцию и упростим известные части:

\( \frac{2}{3}x \div 8 = 4 \div \left( \frac{3}{8} \div \frac{5}{4} \right) \)

\( \frac{2}{3}x \div 8 = 4 \div \left( \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} \right) \)

\( \frac{2}{3}x \div 8 = 4 \div \frac{12}{40} \)

\( \frac{2}{3}x \div 8 = 4 \div \frac{3}{10} \)

\( \frac{2}{3}x \div 8 = 4 \cdot \frac{10}{3} \)

\( \frac{2}{3}x \div 8 = \frac{40}{3} \)

Теперь выразим \( \frac{2}{3}x \):

\( \frac{2}{3}x = \frac{40}{3} \cdot 8 \)

\( \frac{2}{3}x = \frac{320}{3} \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{320}{3} \cdot \frac{3}{2} \)

\( x = \frac{320}{2} \)

\( x = 160 \)

Ответ: x = 160