Вариант Б2. 1. Упростите выражения: а) 1/5 √300-3/4 √16-√75 б) (3√2-1)(√8+2) в) (√5+2)²-(3-√5)²

Вариант Б2

1. Упрощение выражений:

1. а) \( \frac{1}{5}\sqrt{300} - \frac{3}{4}\sqrt{16} - \sqrt{75} = \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3} - \frac{3}{4} \cdot 4 - 5\sqrt{3} = 2\sqrt{3} - 3 - 5\sqrt{3} = -3 - 3\sqrt{3} \)
2. б) \( (3\sqrt{2}-1)(\sqrt{8}+2) = (3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+2) = \sqrt{2}(3\sqrt{2}-1) \cdot 2(\sqrt{2}+1) = 2 \cdot (6 + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 1) = 2 \cdot (5 + \sqrt{2}) = 10 + 2\sqrt{2} \)
3. в) \( (\sqrt{5}+2)^2 - (3-\sqrt{5})^2 = (5 + 4\sqrt{5} + 4) - (9 - 6\sqrt{5} + 5) = (9 + 4\sqrt{5}) - (14 - 6\sqrt{5}) = 9 + 4\sqrt{5} - 14 + 6\sqrt{5} = -5 + 10\sqrt{5} \)

Ответ: а) -3 - 3√3; б) 10 + 2√2; в) -5 + 10√5.