Вариант Б2 Найдите корень уравнения: a) 5x + 0,9 = 3(x – 1,5); б) x-1= x + 1; в) 4/(2x+3) = 12/(x-1)

a) 5x + 0,9 = 3(x – 1,5)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[5x + 0.9 = 3x - 4.5\]

• Шаг 2: Переносим подобные члены:

\[5x - 3x = -4.5 - 0.9\]

• Шаг 3: Упрощаем:

\[2x = -5.4\]

• Шаг 4: Делим обе части на 2:

\[x = \frac{-5.4}{2} = -2.7\]

Ответ: x = -2.7

б) x-1= x + 1

• Шаг 1: Домножаем обе части на 9:

\[2(x - 1) = 3(x + 1)\]

• Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[2x - 2 = 3x + 3\]

• Шаг 3: Переносим подобные члены:

\[2x - 3x = 3 + 2\] \[-x = 5\]

• Шаг 4: Делим обе части на -1:

\[x = -5\]

Ответ: x = -5

в) 4/(2x+3) = 12/(x-1)

• Шаг 1: Упрощаем дробь справа, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[\frac{4}{2x + 3} = \frac{3}{x - 1}\]

• Шаг 2: Умножаем крест на крест:

\[4(x - 1) = 3(2x + 3)\]

• Шаг 3: Раскрываем скобки:

\[4x - 4 = 6x + 9\]

• Шаг 4: Переносим подобные члены:

\[4x - 6x = 9 + 4\] \[-2x = 13\]

• Шаг 5: Делим обе части на -2:

\[x = -\frac{13}{2} = -6.5\]

Ответ: x = -6.5