Вариант Б1 Найдите корень уравнения: a) 4x - 1 = 2(x + 0,3); б) x+1=2x - 3; в) 3/(2x-1) = 5/(3x-2)

a) 4x - 1 = 2(x + 0,3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[4x - 1 = 2x + 0.6\]

• Шаг 2: Переносим подобные члены:

\[4x - 2x = 0.6 + 1\]

• Шаг 3: Упрощаем:

\[2x = 1.6\]

• Шаг 4: Делим обе части на 2:

\[x = \frac{1.6}{2} = 0.8\]

Ответ: x = 0.8

б) x+1=2x - 3

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5}{6}x + 1 = \frac{2}{3}x - 3\] \[\frac{5}{6}x - \frac{2}{3}x = -3 - 1\]

• Шаг 2: Упрощаем, находим общий знаменатель 6:

\[\frac{5}{6}x - \frac{4}{6}x = -4\] \[\frac{1}{6}x = -4\]

• Шаг 3: Умножаем обе части на 6:

\[x = -4 \cdot 6 = -24\]

Ответ: x = -24

в) 3/(2x-1) = 5/(3x-2)

• Шаг 1: Умножаем крест на крест:

\[3(3x - 2) = 5(2x - 1)\]

• Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[9x - 6 = 10x - 5\]

• Шаг 3: Переносим подобные члены:

\[9x - 10x = -5 + 6\]

• Шаг 4: Упрощаем:

\[-x = 1\] \[x = -1\]

Ответ: x = -1