На отрезке АВ, длина кото- рого равна 62 см, выбрана точка С. Найдите длины отрезков АС и СВ, если 25% отрезка АС равны 4 15 отрезка СВ.

Ответ: AC = 16 см, CB = 46 см

1. Обозначим длину отрезка AC как x, а длину отрезка CB как y.
2. Составляем систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 62 \\ 0.25x = \frac{4}{15}y \end{cases}\]
3. Выражаем x через y из первого уравнения: \[x = 62 - y\]
4. Подставляем это во второе уравнение: \[0.25(62 - y) = \frac{4}{15}y\] \[15.5 - 0.25y = \frac{4}{15}y\] \[15.5 = \frac{4}{15}y + 0.25y\] \[15.5 = \frac{4}{15}y + \frac{1}{4}y\] \[15.5 = \frac{16 + 15}{60}y\] \[15.5 = \frac{31}{60}y\] \[y = \frac{15.5 \cdot 60}{31} = \frac{15.5 \cdot 60}{31} = 30\]
5. Находим x: \[x = 62 - 30 = 32\]

Ответ: AC = 32 см, CB = 30 см