Вариант I, 1. В четырёхугольнике ABCD стороны DC и AD соответственно равны 3 см и 9 см. Диагональ AC является биссектрисой углов A и C. Найди периметр данного четырёхугольника.

Так как AC — биссектриса углов A и C, то ∠BAC = ∠CAD и ∠BCA = ∠ACD. Кроме того, AC — общая сторона треугольников ABC и ADC.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому AB = AD = 9 см, BC = DC = 3 см.

Периметр: P = AB + BC + CD + DA = 9 + 3 + 3 + 9 = 24 см.

Ответ: 24 см.