Вариант II, 2. Меньшая сторона прямоугольника равна 14 см. Найди длины диагоналей, если они пересекаются под углом 120°.

Пусть меньшая сторона b = 14 см, а большая — a. Для угла 120° между диагоналями прямоугольника cos 120° = (b² − a²)/(a² + b²) = −1/2. Отсюда a² = 3b².

Тогда диагональ d = √(a² + b²) = √(4b²) = 2b = 28 см. Диагонали прямоугольника равны.

Ответ: по 28 см.