Вариант I. 1. В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит сторону BC на отрезки BE = 8 см и CE = 2 см; ∠AEC = 50°. Найти: а) углы параллелограмма; б) его периметр; в) определить вид четырёхугольника ECD.

Поскольку AE — биссектриса, ∠BAE = ∠EAD. При AD ∥ BC получаем ∠AEB = ∠EAD, значит, ∠BAE = ∠AEB и AB = BE = 8 см.

Точки B, E, C лежат на одной прямой, поэтому ∠AEB и ∠AEC смежные: ∠AEB = 180° − 50° = 130°. В треугольнике ABE тогда ∠ABE = 180° − 130° − 50° = 0° — противоречие. Следовательно, видимое условие с ∠AEC = 50° несовместимо с тем, что AE — биссектриса острого угла параллелограмма и BE = 8 см.

При этих данных нельзя достоверно найти углы, периметр и вид ECD. Проверьте, пожалуйста, значение угла ∠AEC на фотографии или пришлите его крупный фрагмент.