Вариант II. 4. В любой трапеции есть хотя бы один тупой угол.

Неверно. Например, у прямоугольной трапеции два угла прямые, один острый и один тупой — тупой угол есть; однако у трапеции с углами 90°, 90°, 90° и 90° быть не может. Для выпуклой трапеции (с одной парой параллельных сторон) сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°, поэтому хотя бы один из этих углов не меньше 90°, но это не обязательно тупой: у прямоугольной трапеции остальные два угла один острый и один тупой. В частности, утверждение для обычной невырожденной выпуклой трапеции верно: если бы тупых углов не было, обе пары углов, прилежащих к боковым сторонам, должны были бы состоять из прямых, что сделало бы все углы прямыми и обе пары противоположных сторон параллельными, то есть фигура стала бы параллелограммом.

Ответ: верно для трапеции, не являющейся параллелограммом.