Вариант I. 2. Определите массу сахара, который нужно растворить в 1 л воды, чтобы получился раствор с массовой долей сахара 20%.

Здесь нам нужно рассчитать массу сахара, необходимую для создания раствора с заданной массовой долей. Сначала заметим, что 1 литр воды примерно равен 1000 граммам, так как плотность воды 1 г/мл. Обозначим массу сахара как \(m_{\text{сахара}}\), а массу воды как \(m_{\text{воды}} = 1000 \text{ г}\). Общая масса раствора будет суммой массы сахара и массы воды: \(m_{\text{раствора}} = m_{\text{сахара}} + 1000\). Массовая доля сахара (20%) определяется как: \[ \frac{m_{\text{сахара}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100 = 20 \%\] Перепишем это уравнение: \[ \frac{m_{\text{сахара}}}{m_{\text{сахара}} + 1000} = 0.2 \] Теперь решим уравнение относительно \(m_{\text{сахара}}\): \[ m_{\text{сахара}} = 0.2 \times (m_{\text{сахара}} + 1000) \] \[ m_{\text{сахара}} = 0.2m_{\text{сахара}} + 200 \] \[ 0.8m_{\text{сахара}} = 200 \] \[ m_{\text{сахара}} = \frac{200}{0.8} = 250 \text{ г} \] Ответ: Для получения раствора с массовой долей сахара 20% в 1 литре воды нужно растворить 250 граммов сахара.